Mercredi, nous allons aborder en cours les aspects de solvabilité des compagnies d’assurance IARD. Plus particulièrement, nous parlerons des provisions pour sinistres à payer, ou “provision for claims outstanding (PCO)” selon la terminologie anglaise, i.e. “the estimated total cost of ultimate settlement of all claims incurred before the date of record, whether reported or not, less any amounts already paid out in respect thereof.” Je renvoie à la lecture de Le contrôle de la solvabilité des compagnies d’assurance en ligne sur le site de l’OCDE, pour une vision globale des approches de ces provisions. La SOA avait publié un rapport en 2009, Comparison of Incurred But Not Reported IBNR Methods que j’encourage à lire.
Nous aborderons mercredi les triangles. Parmi les triangles que nous manipulerons
> source("http://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/bases.R")
qui contient plusieurs fichiers, dont
> PAID
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 3209 4372 4411 4428 4435 4456
[2,] 3367 4659 4696 4720 4730 NA
[3,] 3871 5345 5338 5420 NA NA
[4,] 4239 5917 6020 NA NA NA
[5,] 4929 6794 NA NA NA NA
[6,] 5217 NA NA NA NA NA
ainsi que le triangle évoqué sur http://rworkingparty.wikidot.com/
> OthLiabData = read.csv("http://www.casact.org/research/reserve_data/othliab_pos.csv",header=TRUE, sep=",")
> library(ChainLadder)
> OL = SumData=ddply(OthLiabData,.(AccidentYear,DevelopmentYear,DevelopmentLag),summarise,IncurLoss=sum(IncurLoss_h1-BulkLoss_h1),
+ CumPaidLoss=sum(CumPaidLoss_h1), EarnedPremDIR=sum(EarnedPremDIR_h1))
> LossTri = as.triangle(OL, origin="AccidentYear",
+ dev = "DevelopmentLag", value="IncurLoss")
> Year = as.triangle(OL, origin="AccidentYear",
+ dev = "DevelopmentLag", value="DevelopmentYear")
> TRIANGLE=LossTri
> TRIANGLE[Year>1997]=NA
> TRIANGLE
dev
origin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1988 128747 195938 241180 283447 297402 308815 314126 317027 319135 319559
1989 135147 208767 270979 304488 330066 339871 344742 347800 353245 NA
1990 152400 238665 297495 348826 359413 364865 372436 372163 NA NA
1991 151812 266245 357430 400405 423172 442329 460713 NA NA NA
1992 163737 269170 347469 381251 424810 451221 NA NA NA NA
1993 187756 358573 431410 476674 504667 NA NA NA NA NA
1994 210590 351270 486947 581599 NA NA NA NA NA NA
1995 213141 351363 444272 NA NA NA NA NA NA NA
1996 237162 378987 NA NA NA NA NA NA NA NA
1997 220509 NA NA NA NA NA NA NA NA NA
